OMBRES ET REFLETS
Si nous traçons un cercle, il est bien sûr perçu en tant que cercle.
Si nous voulons représenter une sphère, il faut ajouter une ombre due à une lumière.
S’il s’agit de la lumière solaire, sa source est considérée à l’infini ; les rayons sont parallèles.
Si la source de lumière est ponctuelle, la projection sera plus grande car le cône d’ombre va en s’élargissant.
Ombres dues au soleil
LE TRACÉ DES OMBRES PORTÉES
1er cas. Le soleil est derrière l'observateur.
(Cliquer sur les images pour les agrandir )
Toutes les ombres, parallèles entre elles puisque dues au soleil sont perpendiculaires à la ligne d'horizon.
Orientation de l'ombre.
Le
point de fuite Pfo des ombres portées se confond avec le point
de fuite principal PF.
Toutes les ombres se dirigent donc vers le
point de fuite principal.
L'ombre OD de l'objet OC est située
sur la ligne O PF.
Longueur de l'ombre.
Elle dépend
de la hauteur de l'objet et de la hauteur du soleil.
Désignons
par h l'angle des rayons avec l'horizontale.
Si le soleil, étant
à la même hauteur, était à droite de
l'observateur, ses rayons seraient parallèles à la
ligne d'horizon.
Dans ce cas, l'ombre OA correspond au côté
du triangle rectangle OAC. L'angle A étant égal à
l'angle h des rayons.
L'ombre de OC, pour une hauteur h donnée
est donc le rayon d'un cercle de centre O et de rayon OA.
Ce
cercle est inscrit dans le carré MNPQ,
O PD1 ET O PD2 en
sont les diagonales. Leur intersection avec avec PF A et PF B
permettent de trouver M et N.
D est l'intersection O PF et
MN
L'ombre OD est tracée.
Traçons le triangle IKL tel que
l'angle J est égal à h (hauteur du soleil).
Nous
constatons que le prolongement de CD vient en K. Ce point est appelé
Point de fuite de la lumière.
Nous pouvons utiliser cette
propriété pour tracer les ombres portées :
2ème cas. Le soleil est derrière l'observateur mais son ombre n'est pas perpendiculaire à la ligne d'horizon.
Le point de fuite des ombres ne
coïncide plus avec le point de fuite
principal.
L'orientation.
Toutes les ombres sont
orientées vers PFo.
La longueur.
On utilisera les
mêmes constructions que dans le cas précédent..
Pour
le tracé de l'arc de cercle, se reporter au chapitre "
Construction
de volumes divers "
Dans ce cas, il n'est pas possible
d'utiliser le point de fuite de la lumière en raison de sa
difficulté de localisation.
3ème cas. Le soleil est visible par l'observateur.
Le soleil est situé au-dessus
de la ligne d'horizon.
Le prolongement d'une ombre portée
vers l'horizon aboutit à un point situé à la
verticale du soleil.
La longueur de l'ombre dépend, comme
précédemment, de la hauteur h du soleil.
Les prolongements des ombres portées
convergent vers le point P situé sur la ligne d'horizon à
la verticale du soleil.
La longueur des ombres est trouvée
par les mêmes constructions que précédemment.
Si le soleil S peut être situé, la construction est bien plus simple puisque 2 lignes suffisent !
Ombres dues à un point d'éclairage artificiel
La forme de l’ombre portée sera modifiée en fonction de l’orientation de son plan.
Le dessin des ombres portées en perspective n’est pas très facile à réaliser !
L’ombre portée est une vue en perspective de l’objet. Le dessinateur doit donc réaliser une vue en perspective de cette perspective…
L’observation des
dessins ci-dessous permet d’envisager une solution.
On projette le coin A de la table sur le sol : point B
H est la projection sur le sol de la source O de lumière.
L’ombre du coin A doit se trouver sur la demi-droite HB.
L’ombre du coin A doit se trouver sur la demi-droite OA symbolisant le rayon lumineux.
L’ombre C du coin A est donc à l’intersection de OA et HB.
En procédant de la même manière pour les autres coins, on peut dessiner le contour des ombres portées en joignant les différents points.
Quelques dessins…
VII.1 Dessinez les ombres de la maison et de l’arbre selon le moment de la journée.
Choisissez vous-même la saison !
VII.2 Eclairez la maison et l’arbre grâce au lampadaire.
VII.3
Avec des ombres, ce
sera mieux…
Reflets
Un peu de théorie.
Notre dessinateur
est au bord d’un étang et contemple deux arbustes et
leur reflet dans l’eau.
Comment voit-il le reflet du
plus petit arbuste ?
Il voit A’ car le
rayon venant de O est réfléchi à la surface de
l’eau (en A1) pour arriver en A. Les angles d’indice et
de réflexion étant égaux. (i = r).
De la même
manière il voit B’.
Il ne voit donc que la portion
A’B’ de l’arbuste, image de la partie AB.
On peut imaginer que le plan d’eau (le miroir) permet de voir le symétrique caché sous le sol de chaque objet érigé à la surface !
VII.4 Quel est le reflet de l’autre arbuste ? Le voit-il complètement dans l’eau ?
Faites la construction correspondante.
VII.5 Voici ce que voit réellement notre dessinateur.
Complétez l’image avec le reflet du second arbre.
En pratique…
Imaginons que l’étang va
rejoindre le pied de chaque arbuste…
Ceux-ci vont se
refléter en entier dans l’eau.
Voilà donc un moyen bien simple pour dessiner les reflets…. lorsque le sol est horizontal et les bord du miroir rectilignes !
Voici un tableau de Claude Monet.
Quels reflets selon les lignes du rivage et la ligne de flottaison des bateaux ?
Attention à ne pas inverser horizontalement les reflets !
Dans le miroir, la main droite reste à droite…
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