Multiplication de fractions
Author: Patrick Clément

multiplier deux fractions, c'est prendre une part d'une quantité.

Chaque fraction est placée sur une droite graduée.
Puis l'échelle de la première droite graduée est modifiée
pour diviser la longueur représentant la 2ème fraction 
en autant de parties égales que précise le dénominateur de la 1ère fraction.
Il est alors facile de compter sur une 3ème droite graduée (même échelle que la 2ème) 
le nombre de ces parties égales pour retrouver le résultat.

Multiplication graphique des fractions

En prolongeant les traits pour que tous 
les morceaux aient la même taille

$3.\quad \text{Je compare la fraction obtenue au carré de départ}$

Animer le curseur (clic droit)

4. \quad \text{Je conclus}

d_1 = 5 (slider from 1 to 12, step 1)
d_2 = 4 (slider from 1 to 12, step 1)
n_2 = 3 (slider from 0 to 12, step 1)
n_1 = 4 (slider from 0 to 12, step 1)
p: (n_1 * n_2)
q: (d_1 * d_2)
P1, segp1_1, segp1_2, segp1_3, segp1_4 = Polygon((0, 0), (n_1 / d_1, 0), (n_1 / d_1, 1), (0, 1))
P2, segp2_1, segp2_2, segp2_3, segp2_4 = Polygon((0, 0), (n_1 / d_1, 0), (n_1 / d_1, n_2 / d_2), (0, n_2 / d_2))
L1 = Sequence(Segment[(k / d_1, 0), (k / d_1, 1)], k, 0, d_1)
L3 = Sequence(Segment[(n_1 / d_1, k / d_2), (1, k / d_2)], k, 0, d_2)
seg_1 = Segment((0, 0), (1, 0))
seg_2 = Segment((1, 0), (1, 1))
seg_3 = Segment((1, 1), (0, 1))
seg_4 = Segment((0, 1), (0, 0))
L2 = Sequence(Segment[(0, k / d_2), (n_1 / d_1, k / d_2)], k, 0, d_2)
texte3: "Et je colorie " + n_1 + " parts."
texte6: "Et je colorie " + n_2 + " parts."
t = 60 (slider from 0 to 105, step 1)
t1 = 10
t2 = 20
t3 = 30
t4 = 40
t5 = 50
t6 = 60
t7 = 70
t8 = 80
t9 = 90
texte12: "\text{On cherche }\frac{" + (LaTeX[n_2]) + "}{" + (LaTeX[d_2]) + "} \text{ de } \frac{" + (LaTeX[n_1]) + "}{" + (LaTeX[d_1]) + "} \text{ du carré.}"
texte2: "Je coupe le carré en " + d_1 + " parts."
texte5: "$\text{Je coupe en } " + (LaTeX[d_2]) + " \text{ parts ce qui est colorié.}"
texte1: "$1.\quad \text{Je dois colorier } \frac{" + (LaTeX[n_1]) + "}{" + (LaTeX[d_1]) + "} \text{ du carré}$"
texte4: "$2.\quad \text{Ensuite, je dois colorier } \frac{" + (LaTeX[n_2]) + "}{" + (LaTeX[d_2]) + "} \text{ de } \frac{" + (LaTeX[n_1]) + "}{" + (LaTeX[d_1]) + "}$"
texte9: "\frac{" + (LaTeX[n_2]) + "}{" + (LaTeX[d_2]) + "}\times\frac{" + (LaTeX[n_1]) + "}{" + (LaTeX[d_1]) + "}="
texte10: "\frac{" + (LaTeX[p]) + "}{" + (LaTeX[q]) + "}"